[백준 1463] 1로 만들기 C++

문제 링크 : 백준 1463 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

• 입력 : 첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.
• 출력 : 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

Bottom-up 방식의 DP로 접근했다. N이 1일 경우가 최종적으로 도달해야하는 목표치이기 때문에 cache 배열에서의 1번째 인덱스에 0을 넣어주고 N이 2부터인 경우를 시작으로 입력받은 N까지의 최소 연산 횟수를 메모이제이션으로 저장해 나갔다.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX 1000000
int cache[MAX];

int main() {
    int input;
    cin >> input;

    cache[1] = 2;

    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        cache[i] = cache[i-1] + 1;

        if(i%3 == 0)
            cache[i] = min(cache[i], cache[i/3] + 1);
        else if(i%2 == 0)
            cache[i] = min(cache[i], cache[i/2] + 1);
    }

    cout << cache[input] << endl;
    return 0;
}