[백준 BOJ] 2252 줄 세우기 C++

[백준 BOJ] 2252 줄 세우기 C++

문제링크 : 백준 2252 줄 세우기

2252번: 줄 세우기

 

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1≤N≤32,000), M(1≤M≤100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄부터 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

 

예제 입력 1

3 2
1 3
2 3

예제 출력 1

1 2 3

예제 입력 2

4 2
4 2
3 1

예제 출력 2

4 2 3 1

 

 

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풀이 과정

앞에 서는 친구를 연결하다 보면 방향성 있는 그래프가 되고, 앞에서부터 줄을 서는 순서 에 대한 결과를 구하는 문제이므로 위상 정렬을 활용하여 풀 수 있는 문제다. 마치 이전부터 위상 정렬을 알고 있는거마냥 유형 딱 알아챈척을 했지만 사실 지금 막 공부한 내용을 복습할겸 푼 문제다 촤하하

 

1. 위상 정렬은 기본적으로 순서가 정해져 있는 작업을 차례로 수행해야 할 때 그 순서를 결정해주기 위해 사용되는 알고리즘이다.
2. 따라서 방향성 있는 그래프로 구현한 뒤, 이를 위상정렬의 개념대로 풀어나가면 된다.
3. 위상 정렬 개념 정리는 조만간 포스팅 할 예정.............

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
int N, M; // 학생들의 번호는 1번부터 N, 키를 비교한 횟수 M

void topologicalSort(vector<vector<int>> &graph, vector<int> &linkCnt) {
    // 들어오는 간선의 개수가 0인 정점을 넣어두는 큐
  queue<int> q;

  // 들어오는 간선의 개수가 0인 정점을 큐에 넣는다.
  for(int i = 1; i <= N; i++) {
    if(linkCnt[i] == 0) {
      q.push(i);
    }
  }

  // 정점의 개수만큼 반복
  for(int i = 1; i <= N; i++) {
    // 위상정렬 알고리즘 적용 불가능함(모든 정점을 확인하기 전에 큐가 비어버리기 때문)
    if(q.empty())
      return;
    // 큐에서 뽑는 순서가 전체 정렬된 순서다.
    int v = q.front();
    q.pop();
    // 순서 출력
    cout << v << ' ';

    for(auto nextV : graph[v]) {
      // 순서를 출력시킨 정점과의 간선이 끊긴다.
      linkCnt[nextV]--;

      // 들어오는 간선의 수가 0이므로
      if(linkCnt[nextV] == 0)
        q.push(nextV);
    }

  }

}

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  cin >> N >> M;
  // 연결정보를 가지고 있는 그래프
  vector<vector<int>> graph(N+1, vector<int>());
  // 정점별 들어오는 간선의 개수 정보를 가지고 있는 벡터
  vector<int> linkCnt(N+1, 0);

  int a, b;
  for(int i = 0; i < M; i++) {
    cin >> a >> b;
    // a가 먼저 서야하는 순서이기 때문에 
    graph[a].push_back(b);
    linkCnt[b]++;
  }

  topologicalSort(graph, linkCnt);

  return 0;
}

결과