[백준 BOJ] 9465 스티커 C++

[백준 BOJ] 9465 스티커 C++

문제링크 : 백준 9465 스티커

9465번: 스티커

 

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티너느 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

2
5
50 10 100 20 40
30 50 70 10 60
7
10 30 10 50 100 20 40
20 40 30 50 60 20 80

예제 출력 1

260
290

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풀이 과정

Dp 박살내기 프로젝트 Bottom-up 방식으로 접근하다 보니 이제 어느정도 감을 슬슬 잡기 시작했다. 하지만, 이전 문제와 비슷한 예외 케이스를 생각하지 못해 시간이 오래걸렸다.

 

1. dp 배열에 초기화 할 값들을 설정해준다. 두번째 칸 까지는 무조건 대각선에 있는 두 숫자의 합이 최대일 것이다
2. 가로가 3번째인 즉, dp[0][2] 와 dp[1][2] 에 있는 값들까지 무조건 대각선에 있는 값들의 합이 최대일 것이라고 생각했어서 이 예외를 잡는데 시간이 좀 걸렸다. 초기값 세팅은 극히 앞부분만 하는거로...
3. i == 0(i는 행 번호) 일때와 i == 1 일 때 의 이전에 최대값들과 비교하는 부분을 잘 생각해보고 점화식을 세워야 한다. 즉, 예제에서의 첫번째 케이스가 무조건 대각선만 최대합이 나오는 케이스가 아니다. 이 부분을 잘 보고 점화식을 고려해서 세워야 한다. => if(i==0) dp[i][j] = max(dp[1][j-2] + board[i][j], dp[1][j-1] + board[i][j]); 와 if(i==1) dp[i][j] = max(dp[0][j-2] + board[i][j], dp[0][j-1] + board[i][j]) 로 세워질 수 있을 것이다.
4. 마지막 최대값은 결국 가로로 마지막(n-1 번째 인덱스) 에 있는 행들중 하나로 나오기 때문에 이 둘을 비교하여 답으로 출력한다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>


using namespace std;
int T, n;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> T;

    while(T > 0) {
        cin >> n;
        vector<vector<int>> board(2, vector<int>(n, 0));

        for(int i = 0; i < 2; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                cin >> board[i][j];
            }
        }

        vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = board[0][0];
        dp[1][0] = board[1][0];
        dp[0][1] = dp[1][0] + board[0][1];
        dp[1][1] = dp[0][0] + board[1][1];

        for(int j = 2; j < n; j++) {
            for(int i = 0; i < 2; i++) {
                if(i == 0)
                    dp[i][j] = max(dp[1][j-2] + board[i][j], dp[1][j-1] + board[i][j]);
                else
                    dp[i][j] = max(dp[0][j-2] + board[i][j], dp[0][j-1] + board[i][j]);

            }
        }

        int answer = max(dp[0][n-1], dp[1][n-1]);

        cout << answer << endl;

        board.clear();
        dp.clear();
        T--;
    }


    return 0;
}

결과